Le petit Français illustré, journal des écoliers et des écolières,
en date du 21 septembre 1889, publiait un article sur le télégraphe optique, un épisode du feuilleton « La teppe aux merles »,
un article sur les chameaux et les dromadaires,
les impressions de voyage du shah de Perse venu visiter l’exposition universelle, une planche de Christophe « La famille Fenouillard à l’exposition »
et une page de « Variétés »: histoires drôles, mots d’enfants, nouvelles de la campagne contre la rage menée en Angleterre par l’institut Pasteur (reconnaissance et appel aux dons par le prince de Galles), un paragraphe sur les grenouilles du Tonkin et des questions, des énigmes, des devinettes et un « problème amusant ». Je vous le soumets. « Amusez-vous ».
« Une tante a trois neveux auxquels elle laisse 700 000 francs; mais elle veut, par son testament, que Paul ait le double de Pierre et le quadruple de Georges, à charge pour lui de faire à Pierre 5 000 francs de rente et à Georges 10 000, aux taux de cinq pour cent. Quel est le moins avantagé des trois? ».
Et attention. Ni papier ni crayon. C’est du calcul mental.
Si vous ne trouvez pas, inutile d’essayer de vous faire aider par un écolier ou une écolière modèle 2015. Ni même par un bachelier.
La réponse demain.
Pangloss encore lui! 
Coucou Pangloss.
Le moins avantagé des trois est Pierre, évidemment !
PIERRE PAUL GEORGES Rente Tx Mois à taux constant
PIERRE 5 000 5% 5 250 38 MOIS
GEORGES 10 000 5% 10 500 29 MOIS
70 000 70 000 70 000
70 000 70 000 30 000
60 000 70 000
70 000
70 000
50 000
200 000 400 000 100 000 700 000
Si Paul trouve un bon placement à 5%, à taux constant, le pauvre Pierre devra attendre 38 mois pour avoir la même somme que Paul alors que Georges mettra lui 29 mois pour récupérer ses 400 000 francs. Pas sympa la tata. Bonne soirée.
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Simon tableau s’était imprimé correctement c’était claire comme de l’eau de roche!
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Pas besoin de tableau: tout ça devait se faire de tête 🙂
Sauf que tu t’es trompée: c’est Paul qui est le perdant!
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Paul, d’un point de vue de rentier, et pour respecter le voeux de sa tante (assurer un revenu à ses neveux).
Au taux de 5%, Paul est obligé de conserver son capital de 400k pour couvrir les rentes annuelles de Pierre et Georges : 400k * 5% – (5250 + 10500) = 4250
Pierre et Georges, sans toucher à leur capital, gagnent respectivement (200k * 5% + 5250)=15250 et (100k * 5% + 10500)=15500
Soit Paul dispose d’une affaire lui permettant d’optimiser son capital, soit il doit espérer survivre assez longtemps…
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Compliqué! Mais … réponse demain 😉
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À mon avis, c’est égal .. mais je n’ai que la première partie du raisonnement 😉 Annette Lanonymette
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Ben non!
Bonne journée quand même.
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Allez, je me lance:
si Paul a 1, Pierre a 0.5 et Georges 0.25. le tout fait 1.75. Donc Paul a 700000/1.75= 400 000
Pierre a 200 000 et Georges 100 000.
Le montant total des rentes =( 5000+5%)+(10000+5%) soit 15750 /an
Tout dépend donc de la durée de versement de ces rentes et du placement du capital de Paul.
S’il le place à 5% il aura chaque année 400000*5%=20000 donc il fait fructifier son capital et paie ses rentes. En dessous de 4%, il y perd.
Dans ce cas le perdant est Georges.
D’autres itérations sont possibles avec le rendement du capital de Paul à 3,2,1,0%….
Ce qui pourrait amener à le défavoriser voire le ruiner au bout d’un certain temps.
En fait le gagnant serait Pierre si le rendement du capital de Paul est inférieur à 3% et ce au bout d’une dizaine d’années.
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Il faut bien lire l’énoncé! Il n’est question que de 5%. Point barre.Et faire les calculs de tête.
1° Le partage: Georges a une part, Pierre en a deux et Paul quatre. Quatre plus deux plus un égale sept.
Sept cent mille à partager en 4/2/1: 400 000 200 000 et 100 000
2° les rentes: Si 5% rapportent 5 000, 100% font cent mille. Et donc 10 000 à 5% (le double de 5 000) font 200 000 à 100 %.
3° La réponse: Paul pour constituer les rentes de ses frères devra distraire de son capital de 400 000, 100 000 plus 200 000 soit 300 000.
Il lui rester 100 000. C’est donc lui le moins favorisé.
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J’ai bien fait de ne venir que demain, enfin je veux dire aujourd’hui…enfin tu vois ce que je veux dire: comme ça je sais!
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